Im dritten Teil seines Gastkommentars zur Studie „Der Markt für Onlinepoker: Spielerherkunft und Spielerverhalten“ geht Ingo Fiedler (Universität Hamburg, Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät) auf die Frage ein, ob beim Poker der Zufall oder das Geschick hinsichtlich des Spielergebnisses überwiegt.
Skill vs. Chance beim Poker
Eine viel diskutierte Frage in Hinblick auf Poker ist, ob es sich bei dem Spiel um ein Glücks- oder ein Geschicklichkeitsspiel handelt. Die Frage ist nicht nur aus sich selbst heraus interessant, sondern auch aus rechtlicher Sicht höchst relevant, denn hiervon hängt das Regulierungsniveau eines Spiels ab: Glücksspiele sind in Deutschland (ohne Ausnahmegenehmigung) verboten, während Geschicklichkeitsspiele legal sind.
Die deutsche Glücksspieldefinition legt drei Kriterien zugrunde: (1) Entgeltlichkeit, (2) Gewinnmöglichkeit und (3) überwiegender Einfluss des Zufalls auf das Spielergebnis. Die Entgeltlichkeit ist ab einer Teilnahmegebühr von 0,50 EUR gegeben (Bagatellgrenze). Kostet die Spielteilnahme weniger, so unterfällt das Spiel nicht der Glücksspielregulierung, sondern wird in § 33e GewO (Anm.: Gewerbeordnung) als unbedenkliches Spiel geregelt.
Dies erklärt auch, weshalb Call-In Shows oder Pokerspiele mit maximal 50 Cent Einsatz nicht als Glücksspiele verboten sind. Der Sinn dahinter ist fragwürdig, denn relevant sollte nicht der Einsatz pro Spielrunde, sondern pro Zeiteinheit sein. Wer alle 5 Sekunden bei einer Call-In Show für 50 Cent anruft, der hat bereits nach einer Minute 6 Euro verloren.
Besonders relevant für Poker ist allerdings das dritte Kriterium: Überwiegt beim Poker der Zufall oder das Geschick hinsichtlich des Spielergebnisses?
Eine Auftragsstudie der Interessenvertretung amerikanischer Pokerspieler (Poker Players Association) hat hierfür 1.000.000 Hände dahin gehend untersucht, ob ein Showdown erfolgt oder nicht. Erfolgte kein Showdown, so wurde das als „Skill“ interpretiert.
Zwar hat es auch ein wenig mit Skill zu tun, ob eine Hand zu einem Showdown gelangt oder nicht. Doch spielt auch eine Vielzahl anderer Faktoren dabei eine Rolle. Darunter zum Beispiel auch der Zufall.
Hat ein Spieler im Big Blind [Ax][Ax] auf der Hand und alle seine Gegenspieler folden preflop aufgrund ihrer schlechten Karten, so hat dies nichts mit Skill zu tun. Und die Autoren sind sich dessen auch bewusst. Für die Bestimmung des Geschicklichkeitsanteils beim Poker ist ein anderer Ansatz notwendig.
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Jedem Pokerspieler ist klar, dass der Einfluss des Geschicks auf das Spielergebnis mit der Anzahl der gespielten Hände zu nimmt: „Skill adds up, chance cancels out“. Der Einfluss des Geschicks wächst mit „n“, während der des Zufalls nur mit der Wurzel aus „n“ wächst. Entsprechend nimmt der Einfluss des Geschicks immer mehr zu und es gibt einen Punkt, ab dem das Spielergebnis zu mehr als 50 Prozent vom Geschick beeinflusst wird. Die Frage ist also nicht, ob Poker ein Geschicklichkeitsspiel ist, sondern wann (!) es eines wird. Dieser Punkt wird als kritische Wiederholungshäufigkeit beziehungsweise Critical Repetition Frequency (CRF) bezeichnet.
In einer empirischen Studie von 2008/2009 hat mein Kollege Philipp Rock die CRF für 52.000 No Limit Holdem Spieler bestimmt (Datengrundlage waren hier Hand Histories von den Midstakes auf Partypoker und Pokerstars). Laut einhelliger Rechtsauffassung ist für die Unterscheidung zwischen Glücks- und Geschicklichkeitsspielen auf den durchschnittlichen Spieler abzustellen.
Adjustiert um den Rake (damit ein Nullsummenspiel untersucht wird), spielt der durchschnittliche Spieler mit einem Erwartungswert von 0. Die CRF ist dann unendlich und das Ergebnis aussagelos. Entsprechend haben wir den durchschnittlichen Spieler als den Medianspieler operationalisiert. Der Medianspieler ist jener Spieler, bei dem 50 Prozent aller Spieler eine größere Winrate aufweisen und 50 Prozent eine kleinere. Für ihn haben wir eine CRF von circa 1.000 Händen festgestellt. Dies entspricht bei 75 Händen pro Tisch und Stunde beim Onlinepoker einer Spielzeit von etwa 13 Stunden.
Dem geübten Pokerspieler mag diese Zahl sehr gering vorkommen, wird ihm doch regelmäßig geraten, seinen Ergebnissen erst nach mehr als 100.000 Händen zu trauen. Diese Diskrepanz hat zwei Gründe: Zum einen haben wir bei der Analyse den Rake herausgerechnet und, deutlich bedeutsamer, der Medianspieler hat eine sehr stark negative Winrate – viel stärker ausgeprägt als die positive Winrate eines Winning Players sein kann. Sein „Missgeschick“ dominiert den Zufall also relativ schnell. Und deutlich schneller als das Geschick eines Winning Players.
Aber warum hat der Medianspieler eine derart negative Winrate? Sollte sie nicht irgendwo nahe „Null“ liegen, wenn der Rake her ausgerechnet wird? Nein, denn wie wir festgestellt haben gibt es eine kleine Anzahl an Spielern, die gewinnt und sehr viel spielt, und eine sehr große Anzahl an Spielern, die verlieren und nur wenig spielen.
Ein vereinfachtes Beispiel dazu: Ein Spielerpool besteht aus 1 Million Spielern. Davon spielen 5% (bzw. 50.000 Spieler) 100.000 Hände mit einer Winrate von 5 BB/100 und 95% (oder 950.000 Spieler) spielen 500 Hände. Die „Wenigspieler“ haben entsprechend eine Winrate von etwa -53 BB/100. Im Rahmen dieser Studie haben wir also auch festgestellt, dass die Anzahl der gespielten Hände positiv mit der Winrate zusammenhängt: Je erfolgreicher ein Spieler, umso häufiger spielt er (und umgekehrt).
Für die Einordnung von Poker als Glücks- oder Geschicklichkeitsspiel ist es notwendig, zu entscheiden, ob der Medianspieler die CRF erreicht. Aufgrund der geringen benötigten Handanzahl haben wir damals vermutet, dass er die kritische Wiederholungshäufigkeit erreicht und Poker damit als Geschicklichkeitsspiel einzuordnen ist.
Daten über die Spieldauer lagen allerdings nicht vor, da die Hand Histories jeweils nur einen Ausschnitt aus der Aktivität der Spieler darstellten. Die neue Studie erlaubt jedoch eine Aussage zu der Spieldauer des Medianspielers. Sie beträgt 4,87 Stunden über 6 Monate.
Der Medianspieler spielt im Durchschnitt an 1,04 Tischen gleichzeitig (Multitabling ist unter den Freizeitspielern also wenig verbreitet). Seine Spielzeit lässt sich damit bei 75 Händen die Stunde pro Tisch in 380 gespielte Hände umrechnen.
Der Medianspieler erreicht die CRF also nicht. Poker ist für ihn also ein Glücksspiel. Hieraus rührt unsere Aussage, dass Poker für den Freizeitspieler ein Glücksspiel ist, während die kleine Gruppe an Vielspielern ihren CRF erreicht und Poker für sie ein Geschicklichkeitsspiel ist.
Der CRF-Ansatz bildet die Gesetzesdefinition mathematisch ab und lässt sich empirisch überprüfen. Allerdings ergeben sich damit einige Probleme: Das Ergebnis hängt von dem untersuchten Sample an Spielern ab, es verändert sich im Zeitablauf und außerdem muss es für jedes Spiel einzeln angewendet werden (sei es jede Pokervariante oder auch für andere Spiele wie die so genannten „Skill Games“).
Außerdem zeigt der CRF ein merkwürdiges Paradoxon auf: Man muss erst etwas Verbotenes tun (ein Glücksspiel spielen), bevor man etwas Erlaubtes tun kann (ein Geschicklichkeitsspiel spielen).
Ich kritisiere daher die Gesetzesdefinition von Glücksspielen beziehungsweise von „zu regulierenden Spielen“. Aus meiner Sicht ist es sinnvoller, auf das Gefährdungspotenzial eines Spiels abzustellen anstatt auf den Einfluss des Geschicks. Dies verhindert nicht nur Rechtsunsicherheit, sondern bezieht sich auch auf die relevante Größe und Fragestellung: Führt ein Spiel zu sozialen Kosten oder nicht?
Zum Abschluss noch kurz eine Anmerkung in eigener Sache. In den Kommentaren zum Interview wurde der Preis der Studie zum Onlinepokermarkt genannt (139 Euro) und dabei bemerkt, dass dieser leider zu hoch sei, um die Studie dem interessierten Spieler zugänglich zu machen. Es wurde vorgeschlagen, dem interessierten Spieler die Studie in elektronischer Form gegen ein geringes Entgelt zugänglich zu machen. Dies ist eine interessante Idee.
Wir werden darüber nachdenken und mit dem Verlag diesbezüglich in Verbindung treten. Es sei allerdings nochmals darauf hingewiesen, dass wir keine Hand Histories untersucht haben und unsere Studie daher keine Strategieempfehlungen zu lässt. Den individuellen Spieler könnten allerdings die Angaben zu dem durchschnittlich einbehaltenen Rake in $ pro Stunde beziehungsweise Big Blinds pro hundert Hände auf den einzelnen Limits und Pokervarianten der Anbieter interessieren.
Anmerkung der Redaktion: Um eine weitere gezielte Diskussion über den Themenkomplex und die Studie zu ermöglichen, wurde der Gastkommentar von Ingo Fiedler in die drei Bereiche Studie, Poker und Sucht sowie Skill-Chance-Debatte unterteilt.
Der Markt für Onlinepoker: Ingo Fiedler antwortet den Lesern von Hochgepokert.com (Teil 1)
Der Markt für Onlinepoker: Ingo Fiedler antwortet den Lesern von Hochgepokert.com (Teil 2)
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